Перевести число 356.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 356.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 356.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 356.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 356.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
356.0416=3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 80 + 6 + 0 + 0.015625 = 854.01562510
Таким образом:
356.0416 = 854.01562510
2. Полученное число 854.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 854 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 854 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 854 | 2 | |||||||||||||||||
854 | — | 427 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85410=11010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
854.01562510=1101010110.0000012
Ответ: 356.0416 = 1101010110.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 45AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 41cb из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0017?
- Как перевести F83E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1DD1B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AFD111 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C0CB0000 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 3DB3 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Abcde?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A89A?