Перевод 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111100110102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111100110102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111100110102₁₆=1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 2 = 300239689941250₁₀

Таким образом:

1111100110102₁₆ = 300239689941250₁₀

2. Полученное число 300239689941250 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	300239689941250		2
—	3.0023968994125E+14	—	1.5011984497062E+14		2
	0	—	1.5011984497062E+14	—	75059922485312		2
			1	—	75059922485312	—	37529961242656		2
					0	—	37529961242656	—	18764980621328		2
							0	—	18764980621328	—	9382490310664		2
									0	—	9382490310664	—	4691245155332		2
											0	—	4691245155332	—	2345622577666		2
													0	—	2345622577666	—	1172811288833		2
															0	—	1172811288832	—	586405644416		2
																	1	—	586405644416	—	293202822208		2
																			0	—	293202822208	—	146601411104		2
																					0	—	146601411104	—	73300705552		2
																							0	—	73300705552	—	36650352776		2
																									0	—	36650352776	—	18325176388		2
																											0	—	18325176388	—	9162588194		2
																													0	—	9162588194	—	4581294097		2
																															0	—	4581294096	—	2290647048		2
																																	1	—	2290647048	—	1145323524		2
																																			0	—	1145323524	—	572661762		2
																																					0	—	572661762	—	286330881		2
																																							0	—	286330880	—	143165440		2
																																									1	—	143165440	—	71582720		2
																																											0	—	71582720	—	35791360		2
																																													0	—	35791360	—	17895680		2
																																															0	—	17895680	—	8947840		2
																																																	0	—	8947840	—	4473920		2
																																																			0	—	4473920	—	2236960		2
																																																					0	—	2236960	—	1118480		2
																																																							0	—	1118480	—	559240		2
																																																									0	—	559240	—	279620		2
																																																											0	—	279620	—	139810		2
																																																													0	—	139810	—	69905		2
																																																															0	—	69904	—	34952		2
																																																																	1	—	34952	—	17476		2
																																																																			0	—	17476	—	8738		2
																																																																					0	—	8738	—	4369		2
																																																																							0	—	4368	—	2184		2
																																																																									1	—	2184	—	1092		2
																																																																											0	—	1092	—	546		2
																																																																													0	—	546	—	273		2
																																																																															0	—	272	—	136		2
																																																																																	1	—	136	—	68		2
																																																																																			0	—	68	—	34		2
																																																																																					0	—	34	—	17		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

300239689941250₁₀=1000100010001000100000000000100010000000100000010₂

Ответ: 1111100110102₁₆ = 1000100010001000100000000000100010000000100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111100110102 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте