Перевод 456545789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 456545789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 456545789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 456545789 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 456545789 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

456545789₁₆=4 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 17179869184 + 1342177280 + 100663296 + 5242880 + 262144 + 20480 + 1792 + 128 + 9 = 18628237193₁₀

Таким образом:

456545789₁₆ = 18628237193₁₀

2. Полученное число 18628237193 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18628237193		2
—	18628237192	—	9314118596		2
	1	—	9314118596	—	4657059298		2
			0	—	4657059298	—	2328529649		2
					0	—	2328529648	—	1164264824		2
							1	—	1164264824	—	582132412		2
									0	—	582132412	—	291066206		2
											0	—	291066206	—	145533103		2
													0	—	145533102	—	72766551		2
															1	—	72766550	—	36383275		2
																	1	—	36383274	—	18191637		2
																			1	—	18191636	—	9095818		2
																					1	—	9095818	—	4547909		2
																							0	—	4547908	—	2273954		2
																									1	—	2273954	—	1136977		2
																											0	—	1136976	—	568488		2
																													1	—	568488	—	284244		2
																															0	—	284244	—	142122		2
																																	0	—	142122	—	71061		2
																																			0	—	71060	—	35530		2
																																					1	—	35530	—	17765		2
																																							0	—	17764	—	8882		2
																																									1	—	8882	—	4441		2
																																											0	—	4440	—	2220		2
																																													1	—	2220	—	1110		2
																																															0	—	1110	—	555		2
																																																	0	—	554	—	277		2
																																																			1	—	276	—	138		2
																																																					1	—	138	—	69		2
																																																							0	—	68	—	34		2
																																																									1	—	34	—	17		2
																																																											0	—	16	—	8		2
																																																													1	—	8	—	4		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18628237193₁₀=10001010110010101000101011110001001₂

Ответ: 456545789₁₆ = 10001010110010101000101011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 456545789 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте