Перевести число 9F54.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9F54.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9F54.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F54.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F54.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F54.1016=9 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3840 + 80 + 4 + 0.0625 + 0 = 40788.062510
Таким образом:
9F54.1016 = 40788.062510
2. Полученное число 40788.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40788 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40788 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40788 | — | 20394 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20394 | — | 10197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10196 | — | 5098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5098 | — | 2549 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2548 | — | 1274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4078810=10011111010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40788.062510=1001111101010100.00012
Ответ: 9F54.1016 = 1001111101010100.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1AB25 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2E7D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FD8A в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AIC в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D9BFB65?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CE8 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5DF1?
- Как перевести 209 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CF00 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...