Перевести число 651.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 651.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 651.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 651.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 651.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
651.816=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1536 + 80 + 1 + 0.5 = 1617.510
Таким образом:
651.816 = 1617.510
2. Полученное число 1617.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1617 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1617 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1617 | 2 | |||||||||||||||||||
1616 | — | 808 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161710=110010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1617.510=11001010001.12
Ответ: 651.816 = 11001010001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A0F8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1632?
- Запишите шестнадцатеричное число 15311 в двоичной системе
- Как перевести число A6F4.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 381.94?
- Перевод B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 125.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 53F в двоичной системе счисления
- Переведите 7c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число f9384ab96 в двоичную систему