Перевести число 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849₁₆=1 ∙ 16⁶³ + b ∙ 16⁶² + 7 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + 5 ∙ 16⁵⁶ + e ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + a ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + f ∙ 16⁴⁹ + c ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + 7 ∙ 16⁴⁶ + b ∙ 16⁴⁵ + e ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + d ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + a ∙ 16³⁹ + b ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 7 ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + b ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + b ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + a ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + d ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + c ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 7 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 5 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 11 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 13 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 7 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 11 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 7.2370055773323E+75 + 4.9754413344159E+75 + 1.9788687125518E+74 + 1.2367929453449E+73 + 2.208558830973E+71 + 2.7606985387162E+70 + 1.2940774400232E+69 + 1.3479973333575E+68 + 2.3589953333757E+67 + 9.4781062501701E+65 + 6.5820182292848E+64 + 8.227522786606E+62 + 3.5995412191401E+62 + 4.820814132777E+60 + 1.5065044164928E+60 + 7.532522082464E+58 + 2.7462320092317E+57 + 1.7163950057698E+56 + 1.6857450949525E+55 + 1.3409335982577E+54 + 8.9794660597611E+52 + 3.7414441915671E+50 + 3.0399234056483E+50 + 1.607651801064E+49 + 9.1343852333181E+47 + 6.2798898479062E+46 + 7.1362384635298E+44 + 1.5610521638971E+44 + 1.9513152048714E+43 + 8.711228593176E+40 + 5.9889696578085E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.4887353552791E+38 + 0 + 5.815372481559E+35 + 2.0769187434139E+34 + 1.6225927682921E+33 + 2.2310650564017E+32 + 0 + 7.9228162514264E+29 + 7.4276402357123E+28 + 1.2379400392854E+27 + 1.3539969179684E+26 + 4.8357032784585E+24 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 4.4272185776903E+21 + 3.6893488147419E+19 + 5764607523034234880 + 360287970189639680 + 9007199254740992 + 562949953421312 + 17592186044416 + 3298534883328 + 893353197568 + 12884901888 + 3221225472 + 134217728 + 1048576 + 786432 + 53248 + 2048 + 64 + 9 = 1.2422951628807E+76₁₀

Таким образом:

1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849₁₆ = 1.2422951628807E+76₁₀

2. Полученное число 1.2422951628807E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2422951628807E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2422951628807E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2422951628807E+76 ∙ 2 = 4.845903257614E+75 (0)
0.845903257614E+75 ∙ 2 = 1.691806515228E+75 (0)
0.691806515228E+75 ∙ 2 = 1.383613030456E+75 (0)
0.383613030456E+75 ∙ 2 = 7.67226060912E+74 (0)
0.67226060912E+74 ∙ 2 = 1.34452121824E+74 (0)
0.34452121824E+74 ∙ 2 = 6.8904243648E+73 (0)
0.8904243648E+73 ∙ 2 = 1.7808487296E+73 (0)
0.7808487296E+73 ∙ 2 = 1.5616974592E+73 (0)
0.5616974592E+73 ∙ 2 = 1.1233949184E+73 (0)
0.1233949184E+73 ∙ 2 = 2.467898368E+72 (0)
0.467898368E+72 ∙ 2 = 9.35796736E+71 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2422951628807E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2422951628807E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 1CC7 в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 104.8 в двоичной системе счисления
• Перевести число FE0.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число A782 в двоичной системе
• Как перевести число 750F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 1FDF в двоичной системе счисления
• Как перевести 041b043e043b из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 4C9D2 в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 0.05 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0E2C2F0E2F190E2E211AC?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: