Перевести число 9F67.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9F67.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9F67.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F67.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F67.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F67.716=9 ∙ 163 + F ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 36864 + 3840 + 96 + 7 + 0.4375 = 40807.437510
Таким образом:
9F67.716 = 40807.437510
2. Полученное число 40807.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40807 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40807 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40807 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40806 | — | 20403 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20402 | — | 10201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10200 | — | 5100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5100 | — | 2550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2550 | — | 1275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4080710=10011111011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40807.437510=1001111101100111.01112
Ответ: 9F67.716 = 1001111101100111.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1125 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 00110000001100101101000010010101110100001010010111010000101101100011010000110001001100010011000000100000110100001010100011010000101111101101000010110001110100011000001011010000101110111101000110000000001000001101000010011011110100001011010111010000101100111101000110000000001000001101000010100010110100001011001111010000101101011101000010111110110100011000000111010000101101011101000010111011110100011000101000001010 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.257?
- Представьте шестнадцатеричное число C071760000000000 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число D13 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число CAF3.3 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число Da94 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 80F.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8B4 в двоичную систему
- Как перевести число 4F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...