Перевести число 2BC.4D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2BC.4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2BC.4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2BC.4D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2BC.4D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2BC.4D16=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 12 + 0.25 + 0.05078125 = 700.3007812510
Таким образом:
2BC.4D16 = 700.3007812510
2. Полученное число 700.30078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 700 в двоичную систему;
- Перевести 0.30078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 700 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 700 | 2 | |||||||||||||||||
700 | — | 350 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70010=10101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3007812510=0.010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
700.3007812510=1010111100.010011012
Ответ: 2BC.4D16 = 1010111100.010011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010567?
- Как перевести C7D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число C0A1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CF10D0A73.2F01?
- Перевести C0FFEE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести CDC0D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число Fff в двоичной системе счисления
- Переведите 1c24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F08 в двоичной системе
- Переведите число CD.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему