Перевод 14731 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14731 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14731 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14731 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14731 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14731₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 1792 + 48 + 1 = 83761₁₀

Таким образом:

14731₁₆ = 83761₁₀

2. Полученное число 83761 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	83761		2
—	83760	—	41880		2
	1	—	41880	—	20940		2
			0	—	20940	—	10470		2
					0	—	10470	—	5235		2
							0	—	5234	—	2617		2
									1	—	2616	—	1308		2
											1	—	1308	—	654		2
													0	—	654	—	327		2
															0	—	326	—	163		2
																	1	—	162	—	81		2
																			1	—	80	—	40		2
																					1	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

83761₁₀=10100011100110001₂

Ответ: 14731₁₆ = 10100011100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14731 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте