Перевести число 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c₁₆=1 ∙ 16¹²⁷ + 1 ∙ 16¹²⁶ + 2 ∙ 16¹²⁵ + 5 ∙ 16¹²⁴ + f ∙ 16¹²³ + c ∙ 16¹²² + c ∙ 16¹²¹ + b ∙ 16¹²⁰ + 4 ∙ 16¹¹⁹ + 2 ∙ 16¹¹⁸ + 9 ∙ 16¹¹⁷ + 8 ∙ 16¹¹⁶ + 1 ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + 5 ∙ 16¹¹³ + 2 ∙ 16¹¹² + 0 ∙ 16¹¹¹ + 7 ∙ 16¹¹⁰ + 2 ∙ 16¹⁰⁹ + 3 ∙ 16¹⁰⁸ + 2 ∙ 16¹⁰⁷ + 0 ∙ 16¹⁰⁶ + 5 ∙ 16¹⁰⁵ + 4 ∙ 16¹⁰⁴ + b ∙ 16¹⁰³ + 2 ∙ 16¹⁰² + 1 ∙ 16¹⁰¹ + e ∙ 16¹⁰⁰ + 7 ∙ 16⁹⁹ + c ∙ 16⁹⁸ + 0 ∙ 16⁹⁷ + b ∙ 16⁹⁶ + d ∙ 16⁹⁵ + a ∙ 16⁹⁴ + 8 ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + 2 ∙ 16⁹¹ + d ∙ 16⁹⁰ + b ∙ 16⁸⁹ + 8 ∙ 16⁸⁸ + f ∙ 16⁸⁷ + 6 ∙ 16⁸⁶ + a ∙ 16⁸⁵ + 7 ∙ 16⁸⁴ + 5 ∙ 16⁸³ + 9 ∙ 16⁸² + 9 ∙ 16⁸¹ + c ∙ 16⁸⁰ + b ∙ 16⁷⁹ + c ∙ 16⁷⁸ + 6 ∙ 16⁷⁷ + 1 ∙ 16⁷⁶ + 2 ∙ 16⁷⁵ + 3 ∙ 16⁷⁴ + d ∙ 16⁷³ + b ∙ 16⁷² + 4 ∙ 16⁷¹ + c ∙ 16⁷⁰ + 7 ∙ 16⁶⁹ + 9 ∙ 16⁶⁸ + 5 ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + 9 ∙ 16⁶⁵ + 7 ∙ 16⁶⁴ + 3 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + c ∙ 16⁶¹ + b ∙ 16⁶⁰ + 9 ∙ 16⁵⁹ + c ∙ 16⁵⁸ + b ∙ 16⁵⁷ + 3 ∙ 16⁵⁶ + c ∙ 16⁵⁵ + e ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + 3 ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + c ∙ 16⁵⁰ + b ∙ 16⁴⁹ + c ∙ 16⁴⁸ + 7 ∙ 16⁴⁷ + a ∙ 16⁴⁶ + 4 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + c ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 9 ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + 7 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + a ∙ 16³³ + 4 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + 9 ∙ 16²⁵ + b ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + f ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + b ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + a ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + b ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + c ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 1 ∙ 8.3798799562141E+152 + 1 ∙ 5.2374249726338E+151 + 2 ∙ 3.2733906078961E+150 + 5 ∙ 2.0458691299351E+149 + 15 ∙ 1.2786682062094E+148 + 12 ∙ 7.9916762888089E+146 + 12 ∙ 4.9947976805056E+145 + 11 ∙ 3.121748550316E+144 + 4 ∙ 1.9510928439475E+143 + 2 ∙ 1.2194330274672E+142 + 9 ∙ 7.6214564216699E+140 + 8 ∙ 4.7634102635437E+139 + 1 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 5 ∙ 1.162941958873E+136 + 2 ∙ 7.2683872429561E+134 + 0 ∙ 4.5427420268475E+133 + 7 ∙ 2.8392137667797E+132 + 2 ∙ 1.7745086042373E+131 + 3 ∙ 1.1090678776483E+130 + 2 ∙ 6.931674235302E+128 + 0 ∙ 4.3322963970638E+127 + 5 ∙ 2.7076852481649E+126 + 4 ∙ 1.692303280103E+125 + 11 ∙ 1.0576895500644E+124 + 2 ∙ 6.6105596879025E+122 + 1 ∙ 4.1315998049391E+121 + 14 ∙ 2.5822498780869E+120 + 7 ∙ 1.6139061738043E+119 + 12 ∙ 1.0086913586277E+118 + 0 ∙ 6.3043209914231E+116 + 11 ∙ 3.9402006196394E+115 + 13 ∙ 2.4626253872747E+114 + 10 ∙ 1.5391408670467E+113 + 8 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 2 ∙ 3.7576681324381E+109 + 13 ∙ 2.3485425827738E+108 + 11 ∙ 1.4678391142336E+107 + 8 ∙ 9.1739944639603E+105 + 15 ∙ 5.7337465399752E+104 + 6 ∙ 3.5835915874845E+103 + 10 ∙ 2.2397447421778E+102 + 7 ∙ 1.3998404638611E+101 + 5 ∙ 8.749002899132E+99 + 9 ∙ 5.4681268119575E+98 + 9 ∙ 3.4175792574735E+97 + 12 ∙ 2.1359870359209E+96 + 11 ∙ 1.3349918974506E+95 + 12 ∙ 8.3436993590661E+93 + 6 ∙ 5.2148120994163E+92 + 1 ∙ 3.2592575621352E+91 + 2 ∙ 2.0370359763345E+90 + 3 ∙ 1.2731474852091E+89 + 13 ∙ 7.9571717825566E+87 + 11 ∙ 4.9732323640979E+86 + 4 ∙ 3.1082702275612E+85 + 12 ∙ 1.9426688922257E+84 + 7 ∙ 1.2141680576411E+83 + 9 ∙ 7.5885503602568E+81 + 5 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 9 ∙ 1.8526734277971E+78 + 7 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 12 ∙ 2.8269553036454E+73 + 11 ∙ 1.7668470647784E+72 + 9 ∙ 1.1042794154865E+71 + 12 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 3 ∙ 2.6959946667151E+67 + 12 ∙ 1.6849966666969E+66 + 14 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 3 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 11 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 7 ∙ 3.9231885846167E+56 + 10 ∙ 2.4519928653854E+55 + 4 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 12 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 7 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 11 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8.3798799562141E+152 + 5.2374249726338E+151 + 6.5467812157923E+150 + 1.0229345649675E+150 + 1.9180023093141E+149 + 9.5900115465707E+147 + 5.9937572166067E+146 + 3.4339234053476E+145 + 7.80437137579E+143 + 2.4388660549344E+142 + 6.8593107795029E+141 + 3.810728210835E+140 + 2.9771314147148E+138 + 0 + 5.8147097943649E+136 + 1.4536774485912E+135 + 0 + 1.9874496367458E+133 + 3.5490172084746E+131 + 3.327203632945E+130 + 1.3863348470604E+129 + 0 + 1.3538426240824E+127 + 6.7692131204121E+125 + 1.1634585050708E+125 + 1.3221119375805E+123 + 4.1315998049391E+121 + 3.6151498293217E+121 + 1.129734321663E+120 + 1.2104296303532E+119 + 0 + 4.3342206816034E+116 + 3.2014130034571E+115 + 1.5391408670467E+114 + 7.6957043352333E+112 + 0 + 7.5153362648763E+109 + 3.053105357606E+109 + 1.614623025657E+108 + 7.3391955711682E+106 + 8.6006198099628E+105 + 2.1501549524907E+104 + 2.2397447421778E+103 + 9.7988832470279E+101 + 4.374501449566E+100 + 4.9213141307618E+99 + 3.0758213317261E+98 + 2.5631844431051E+97 + 1.4684910871956E+96 + 1.0012439230879E+95 + 3.1288872596498E+93 + 3.2592575621352E+91 + 4.074071952669E+90 + 3.8194424556272E+89 + 1.0344323317324E+89 + 5.4705556005077E+87 + 1.2433080910245E+86 + 2.3312026706709E+85 + 8.4991764034876E+83 + 6.8296953242311E+82 + 2.3714219875802E+81 + 1.1857109937901E+80 + 1.6674060850174E+79 + 8.1054462466121E+77 + 2.1711016731997E+76 + 0 + 3.3923463643745E+74 + 1.9435317712562E+73 + 9.9385147393784E+71 + 8.2820956161487E+70 + 4.7449506134185E+69 + 8.0879840001452E+67 + 2.0219960000363E+67 + 1.4743720833598E+66 + 7.2402200522133E+64 + 1.2341284179909E+63 + 2.3139907837329E+62 + 1.9283256531108E+61 + 1.1047699054281E+60 + 7.532522082464E+58 + 2.7462320092317E+57 + 2.4519928653854E+56 + 6.1299821634636E+54 + 1.1493716556494E+54 + 0 + 2.9931553532537E+51 + 2.8060831436753E+50 + 1.1692013098647E+49 + 8.2209467099863E+47 + 1.7126972312472E+46 + 2.4976834622354E+45 + 0 + 1.3937965749082E+42 + 8.711228593176E+40 + 5.444517870735E+40 + 1.3611294676838E+39 + 3.1901471898838E+38 + 9.3045959704944E+36 + 7.4769074762902E+35 + 0 + 3.2451855365843E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.1408855402054E+31 + 8.7150978765691E+29 + 7.4276402357123E+28 + 0 + 2.9014219670751E+26 + 2.4178516392293E+24 + 8.3113650098506E+23 + 2.8334198897218E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.6140901064496E+19 + 720575940379279360 + 63050394783186944 + 3096224743817216 + 211106232532992 + 0 + 412316860416 + 64424509440 + 1879048192 + 100663296 + 7340032 + 917504 + 49152 + 768 + 128 + 12 = 8.9813398589801E+152₁₀

Таким образом:

1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c₁₆ = 8.9813398589801E+152₁₀

2. Полученное число 8.9813398589801E+152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9813398589801E+152 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9813398589801E+152 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9813398589801E+152 ∙ 2 = 1.9626797179602E+152 (0)
0.9626797179602E+152 ∙ 2 = 1.9253594359204E+152 (0)
0.9253594359204E+152 ∙ 2 = 1.8507188718408E+152 (0)
0.8507188718408E+152 ∙ 2 = 1.7014377436816E+152 (0)
0.7014377436816E+152 ∙ 2 = 1.4028754873632E+152 (0)
0.4028754873632E+152 ∙ 2 = 8.057509747264E+151 (0)
0.057509747264E+151 ∙ 2 = 1.15019494528E+150 (0)
0.15019494528E+150 ∙ 2 = 3.0038989056E+149 (0)
0.0038989056E+149 ∙ 2 = 7.7978112E+146 (0)
0.7978112E+146 ∙ 2 = 1.5956224E+146 (0)
0.5956224E+146 ∙ 2 = 1.1912448E+146 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9813398589801E+152₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.9813398589801E+152₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1125fccb4298105207232054b21e7c0bda802db8f6a7599cbc6123db4c79549730cb9cb3ceb39cbc7a4c08c8937011a4f790a29bf0f2b65aeaebc06f767ec38c₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 006 в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 287 в двоичной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число C2488000 в двоичной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 14.25 в двоичной системе?
• Перевести число 562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 7FC в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число C5.16 в двоичной системе счисления?
• Перевод 1981 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1CE7 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 200?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: