Перевод 7A1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7A1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7A1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7A1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7A1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7A1A₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 16 + 10 = 31258₁₀

Таким образом:

7A1A₁₆ = 31258₁₀

2. Полученное число 31258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31258		2
—	31258	—	15629		2
	0	—	15628	—	7814		2
			1	—	7814	—	3907		2
					0	—	3906	—	1953		2
							1	—	1952	—	976		2
									1	—	976	—	488		2
											0	—	488	—	244		2
													0	—	244	—	122		2
															0	—	122	—	61		2
																	0	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31258₁₀=111101000011010₂

Ответ: 7A1A₁₆ = 111101000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7A1A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте