Перевод FAO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAO из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAO в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAO₁₆=F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + O ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 24 ∙ 1 = 3840 + 160 + 24 = 4024₁₀

Таким образом:

FAO₁₆ = 4024₁₀

2. Полученное число 4024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4024		2
—	4024	—	2012		2
	0	—	2012	—	1006		2
			0	—	1006	—	503		2
					0	—	502	—	251		2
							1	—	250	—	125		2
									1	—	124	—	62		2
											1	—	62	—	31		2
													0	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4024₁₀=111110111000₂

Ответ: FAO₁₆ = 111110111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAO из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте