Перевод D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D316₁₆=D ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 53248 + 768 + 16 + 6 = 54038₁₀

Таким образом:

D316₁₆ = 54038₁₀

2. Полученное число 54038 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54038		2
—	54038	—	27019		2
	0	—	27018	—	13509		2
			1	—	13508	—	6754		2
					1	—	6754	—	3377		2
							0	—	3376	—	1688		2
									1	—	1688	—	844		2
											0	—	844	—	422		2
													0	—	422	—	211		2
															0	—	210	—	105		2
																	1	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54038₁₀=1101001100010110₂

Ответ: D316₁₆ = 1101001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте