Перевести число A.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.716=A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 10 + 0.4375 = 10.437510
Таким образом:
A.716 = 10.437510
2. Полученное число 10.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.437510=1010.01112
Ответ: A.716 = 1010.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1A6D в двоичную систему
- Как перевести 2C6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число BA.9 в двоичную систему
- Переведите число A3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2568.58 в двоичной системе счисления?
- Перевод 10816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10001001000?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F79 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E9A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4848 в двоичной системе счисления