Перевести число 5428.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5428.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5428.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5428.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5428.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5428.9116=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 20480 + 1024 + 32 + 8 + 0.5625 + 0.00390625 = 21544.5664062510
Таким образом:
5428.9116 = 21544.5664062510
2. Полученное число 21544.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21544 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21544 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21544 | — | 10772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10772 | — | 5386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5386 | — | 2693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2692 | — | 1346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1346 | — | 673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2154410=1010100001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21544.5664062510=101010000101000.100100012
Ответ: 5428.9116 = 101010000101000.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EF.05?
- Перевод A23F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число be в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 34C.68A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1be4?
- Перевод числа 7AB94EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 86B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 702A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 37.12 в двоичной системе
- Как перевести число E51 из шестнадцатеричной в двоичную систему?