Перевести число 0.005B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.005B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.005B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.005B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.005B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.005B16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.001220703125 + 0.0001678466796875 = 0.001388549804687510
Таким образом:
0.005B16 = 0.001388549804687510
2. Полученное число 0.0013885498046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0013885498046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0013885498046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0013885498046875 ∙ 2 = 0.002777099609375 (0)
0.002777099609375 ∙ 2 = 0.00555419921875 (0)
0.00555419921875 ∙ 2 = 0.0111083984375 (0)
0.0111083984375 ∙ 2 = 0.022216796875 (0)
0.022216796875 ∙ 2 = 0.04443359375 (0)
0.04443359375 ∙ 2 = 0.0888671875 (0)
0.0888671875 ∙ 2 = 0.177734375 (0)
0.177734375 ∙ 2 = 0.35546875 (0)
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001388549804687510=0.000000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.001388549804687510=0.000000000102
Ответ: 0.005B16 = 0.000000000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 207207 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 441?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B0A?
- Перевод числа 7A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 38AC5 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3EF?
- Как перевести 2301 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 12DCB в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a234b?
- Переведите число 4201 из шестнадцатеричной в двоичную систему