Перевести число 4a2.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4a2.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4a2.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4a2.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4a2.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4a2.1216=4 ∙ 162 + a ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1024 + 160 + 2 + 0.0625 + 0.0078125 = 1186.070312510
Таким образом:
4a2.1216 = 1186.070312510
2. Полученное число 1186.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1186 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1186 | 2 | |||||||||||||||||||
1186 | — | 593 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118610=100101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1186.070312510=10010100010.00010012
Ответ: 4a2.1216 = 10010100010.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 434D0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 11100111000 в двоичной системе
- Перевести 10110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3022 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.00000000000 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 6C5 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 54.28 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11BD?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 56c в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5348 в двоичной системе?