Перевести число A0.2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0.2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0.2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0.2C16=A ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 160 + 0 + 0.125 + 0.046875 = 160.17187510
Таким образом:
A0.2C16 = 160.17187510
2. Полученное число 160.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 160 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.17187510=10100000.0010112
Ответ: A0.2C16 = 10100000.0010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D0AF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2B3?
- Перевести шестнадцатеричное число 196F в двоичную систему
- Перевести DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F64D0 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 79B?
- Перевод 16BAC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 68DE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D2.5C?
- Запиши шестнадцатеричное число 861.43 в двоичной системе счисления