Перевод 16387 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16387 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16387 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16387 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16387 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16387₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 768 + 128 + 7 = 91015₁₀

Таким образом:

16387₁₆ = 91015₁₀

2. Полученное число 91015 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	91015		2
—	91014	—	45507		2
	1	—	45506	—	22753		2
			1	—	22752	—	11376		2
					1	—	11376	—	5688		2
							0	—	5688	—	2844		2
									0	—	2844	—	1422		2
											0	—	1422	—	711		2
													0	—	710	—	355		2
															1	—	354	—	177		2
																	1	—	176	—	88		2
																			1	—	88	—	44		2
																					0	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

91015₁₀=10110001110000111₂

Ответ: 16387₁₆ = 10110001110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16387 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте