Перевод 2141012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2141012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2141012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2141012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2141012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2141012₁₆=2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 33554432 + 1048576 + 262144 + 4096 + 0 + 16 + 2 = 34869266₁₀

Таким образом:

2141012₁₆ = 34869266₁₀

2. Полученное число 34869266 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34869266		2
—	34869266	—	17434633		2
	0	—	17434632	—	8717316		2
			1	—	8717316	—	4358658		2
					0	—	4358658	—	2179329		2
							0	—	2179328	—	1089664		2
									1	—	1089664	—	544832		2
											0	—	544832	—	272416		2
													0	—	272416	—	136208		2
															0	—	136208	—	68104		2
																	0	—	68104	—	34052		2
																			0	—	34052	—	17026		2
																					0	—	17026	—	8513		2
																							0	—	8512	—	4256		2
																									1	—	4256	—	2128		2
																											0	—	2128	—	1064		2
																													0	—	1064	—	532		2
																															0	—	532	—	266		2
																																	0	—	266	—	133		2
																																			0	—	132	—	66		2
																																					1	—	66	—	33		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34869266₁₀=10000101000001000000010010₂

Ответ: 2141012₁₆ = 10000101000001000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2141012 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте