Перевести число A0.F816 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0.F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0.F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0.F816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0.F816 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0.F81616=A ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 160 + 0 + 0.9375 + 0.03125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 160.9690856933610
Таким образом:
A0.F81616 = 160.9690856933610
2. Полученное число 160.96908569336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.96908569336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 160 | 2 | |||||||||||||
| 160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96908569336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96908569336 ∙ 2 = 1.93817138672 (1)
0.93817138672 ∙ 2 = 1.87634277344 (1)
0.87634277344 ∙ 2 = 1.75268554688 (1)
0.75268554688 ∙ 2 = 1.50537109376 (1)
0.50537109376 ∙ 2 = 1.01074218752 (1)
0.01074218752 ∙ 2 = 0.02148437504 (0)
0.02148437504 ∙ 2 = 0.04296875008 (0)
0.04296875008 ∙ 2 = 0.08593750016 (0)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9690856933610=0.111110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.9690856933610=10100000.111110000002
Ответ: A0.F81616 = 10100000.111110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 989.1 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1C43 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1531 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3050 в двоичной системе счисления?
- Перевод 19A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1DD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1518 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11011100?
- Переведите шестнадцатеричное число 274.2 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 235.B3 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...