Перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.B316=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 5 + 0.6875 + 0.01171875 = 565.6992187510
Таким образом:
235.B316 = 565.6992187510
2. Полученное число 565.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 565 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 565 | 2 | |||||||||||||||||
| 564 | — | 282 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56510=10001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
565.6992187510=1000110101.101100112
Ответ: 235.B316 = 1000110101.101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа B10F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6B07.D в двоичной системе счисления?
- Перевести число 7F14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 10×744 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 5dc из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4B16 в двоичной системе?
- Переведите число E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5BB8?
- Переведите число 788 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2EEFD16?
(пока оценок нет)
Загрузка...