Перевод A0B03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0B03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0B03F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0B03F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0B03F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0B03F₁₆=A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 45056 + 0 + 48 + 15 = 10530879₁₀

Таким образом:

A0B03F₁₆ = 10530879₁₀

2. Полученное число 10530879 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10530879		2
—	10530878	—	5265439		2
	1	—	5265438	—	2632719		2
			1	—	2632718	—	1316359		2
					1	—	1316358	—	658179		2
							1	—	658178	—	329089		2
									1	—	329088	—	164544		2
											1	—	164544	—	82272		2
													0	—	82272	—	41136		2
															0	—	41136	—	20568		2
																	0	—	20568	—	10284		2
																			0	—	10284	—	5142		2
																					0	—	5142	—	2571		2
																							0	—	2570	—	1285		2
																									1	—	1284	—	642		2
																											1	—	642	—	321		2
																													0	—	320	—	160		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10530879₁₀=101000001011000000111111₂

Ответ: A0B03F₁₆ = 101000001011000000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0B03F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте