Перевести число A0C.Ef из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0C.Ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0C.Ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0C.Ef из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0C.Ef в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0C.Ef16=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 12 + 0.875 + 0.05859375 = 2572.9335937510
Таким образом:
A0C.Ef16 = 2572.9335937510
2. Полученное число 2572.93359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2572 в двоичную систему;
- Перевести 0.93359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2572 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2572 | 2 | |||||||||||||||||||||
2572 | — | 1286 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257210=1010000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9335937510=0.111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2572.9335937510=101000001100.111011112
Ответ: A0C.Ef16 = 101000001100.111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2b91eda0 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 445D в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3961 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 926 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число F201E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10C?
- Представьте шестнадцатеричное число 2E11 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 2A36 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 13149 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 23115151 в двоичной системе