Перевод 3961 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3961 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3961 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3961 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3961 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3961₁₆=3 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 12288 + 2304 + 96 + 1 = 14689₁₀

Таким образом:

3961₁₆ = 14689₁₀

2. Полученное число 14689 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14689		2
—	14688	—	7344		2
	1	—	7344	—	3672		2
			0	—	3672	—	1836		2
					0	—	1836	—	918		2
							0	—	918	—	459		2
									0	—	458	—	229		2
											1	—	228	—	114		2
													1	—	114	—	57		2
															0	—	56	—	28		2
																	1	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14689₁₀=11100101100001₂

Ответ: 3961₁₆ = 11100101100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3961 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте