Перевести число A1C.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1C.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1C.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1C.D16=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2560 + 16 + 12 + 0.8125 = 2588.812510
Таким образом:
A1C.D16 = 2588.812510
2. Полученное число 2588.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2588 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2588 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2588 | — | 1294 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1294 | — | 647 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258810=1010000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2588.812510=101000011100.11012
Ответ: A1C.D16 = 101000011100.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 410138?
- Представьте шестнадцатеричное число 31513.10 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 246.A13 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 109113 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F0086A?
- Переведите 830F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1110110.1011 в двоичную систему счисления
- Как перевести 93AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 43B6.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A.BC?
(пока оценок нет)
Загрузка...