Перевести число A15.FE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A15.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A15.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число A15.FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A15.FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

A15.FE₁₆=A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 5 + 0.9375 + 0.0546875 = 2581.9921875₁₀

Таким образом:

A15.FE₁₆ = 2581.9921875₁₀

2. Полученное число 2581.9921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2581 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.9921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2581 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2581₁₀=5025₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9921875 ∙ 8 = 7.9375 (7)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9921875₁₀=0.774₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2581.9921875₁₀=5025.774₈

Ответ: A15.FE₁₆ = 5025.774₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число 72ABD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 190?
• Перевести шестнадцатеричное число E816 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 3699cd34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 9A3B в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 543CD?
• Переведите шестнадцатеричное число F8A2C8 в восьмеричную систему
• Переведите E9F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1DFC в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 44A в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: