Перевод 3511111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3511111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3511111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3511111110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3511111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3511111110₁₆=3 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 206158430208 + 21474836480 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 227919597840₁₀

Таким образом:

3511111110₁₆ = 227919597840₁₀

2. Полученное число 227919597840 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	227919597840		2
—	227919597840	—	113959798920		2
	0	—	113959798920	—	56979899460		2
			0	—	56979899460	—	28489949730		2
					0	—	28489949730	—	14244974865		2
							0	—	14244974864	—	7122487432		2
									1	—	7122487432	—	3561243716		2
											0	—	3561243716	—	1780621858		2
													0	—	1780621858	—	890310929		2
															0	—	890310928	—	445155464		2
																	1	—	445155464	—	222577732		2
																			0	—	222577732	—	111288866		2
																					0	—	111288866	—	55644433		2
																							0	—	55644432	—	27822216		2
																									1	—	27822216	—	13911108		2
																											0	—	13911108	—	6955554		2
																													0	—	6955554	—	3477777		2
																															0	—	3477776	—	1738888		2
																																	1	—	1738888	—	869444		2
																																			0	—	869444	—	434722		2
																																					0	—	434722	—	217361		2
																																							0	—	217360	—	108680		2
																																									1	—	108680	—	54340		2
																																											0	—	54340	—	27170		2
																																													0	—	27170	—	13585		2
																																															0	—	13584	—	6792		2
																																																	1	—	6792	—	3396		2
																																																			0	—	3396	—	1698		2
																																																					0	—	1698	—	849		2
																																																							0	—	848	—	424		2
																																																									1	—	424	—	212		2
																																																											0	—	212	—	106		2
																																																													0	—	106	—	53		2
																																																															0	—	52	—	26		2
																																																																	1	—	26	—	13		2
																																																																			0	—	12	—	6		2
																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																							0	—	2	1
																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

227919597840₁₀=11010100010001000100010001000100010000₂

Ответ: 3511111110₁₆ = 11010100010001000100010001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3511111110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте