Перевести число A155.905 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число A155.905 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода A155.905 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A155.905 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A155.905 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A155.90516=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 256 + 80 + 5 + 0.5625 + 0 + 0.001220703125 = 41301.56372070310
Таким образом:
A155.90516 = 41301.56372070310
2. Полученное число 41301.563720703 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41301 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.563720703 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41301 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 41301 | 8 | |||||||||
| 41296 | — | 5162 | 8 | ||||||||
| 5 | 5160 | — | 645 | 8 | |||||||
| 2 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4130110=1205258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.563720703 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.563720703 ∙ 8 = 4.509765624 (4)
0.509765624 ∙ 8 = 4.078124992 (4)
0.078124992 ∙ 8 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 8 = 4.999999488 (4)
0.999999488 ∙ 8 = 7.999995904 (7)
0.999995904 ∙ 8 = 7.999967232 (7)
0.999967232 ∙ 8 = 7.999737856 (7)
0.999737856 ∙ 8 = 7.997902848 (7)
0.997902848 ∙ 8 = 7.983222784 (7)
0.983222784 ∙ 8 = 7.865782272 (7)
0.865782272 ∙ 8 = 6.926258176 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56372070310=0.440477777768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41301.56372070310=120525.440477777768
Ответ: A155.90516 = 120525.440477777768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 3AC в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3D6 в восьмеричной системе
- Как перевести D15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 100011110101 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 589.56 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7B.8 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число E45A021D в восьмеричную систему
- Переведите ABC12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1154 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число C1.9 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...