Перевести число A15F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A15F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A15F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A15F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A15F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A15F16=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 256 + 80 + 15 = 4131110
Таким образом:
A15F16 = 4131110
2. Полученное число 41311 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41311 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41310 | — | 20655 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20654 | — | 10327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10326 | — | 5163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5162 | — | 2581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2580 | — | 1290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4131110=10100001010111112
Ответ: A15F16 = 10100001010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 414 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2D4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 97.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A36D в двоичную систему
- Переведите EDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 200C0A.B3333333333 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 2D.E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E3.E4?
- Запишите шестнадцатеричное число 698 в двоичной системе