Перевести число 315.42 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.4216=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 768 + 16 + 5 + 0.25 + 0.0078125 = 789.257812510
Таким образом:
315.4216 = 789.257812510
2. Полученное число 789.2578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.2578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 789 | 2 | |||||||||||||||||
788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.01000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
789.257812510=1100010101.01000012
Ответ: 315.4216 = 1100010101.01000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число CF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду IAC7?
- Как перевести число 8934E3DBBB6E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AB23?
- Запишите шестнадцатеричное число 9F9F в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0.345 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 24137 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 3A.F в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1F.2E в двоичной системе
- Как перевести число F000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?