Перевод 6C9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6C9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6C9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6C9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6C9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6C9F₁₆=6 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 24576 + 3072 + 144 + 15 = 27807₁₀

Таким образом:

6C9F₁₆ = 27807₁₀

2. Полученное число 27807 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27807		2
—	27806	—	13903		2
	1	—	13902	—	6951		2
			1	—	6950	—	3475		2
					1	—	3474	—	1737		2
							1	—	1736	—	868		2
									1	—	868	—	434		2
											0	—	434	—	217		2
													0	—	216	—	108		2
															1	—	108	—	54		2
																	0	—	54	—	27		2
																			0	—	26	—	13		2
																					1	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27807₁₀=110110010011111₂

Ответ: 6C9F₁₆ = 110110010011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6C9F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте