Перевод A1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1B16₁₆=A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 4096 + 2816 + 16 + 6 = 662294₁₀

Таким образом:

A1B16₁₆ = 662294₁₀

2. Полученное число 662294 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	662294		2
—	662294	—	331147		2
	0	—	331146	—	165573		2
			1	—	165572	—	82786		2
					1	—	82786	—	41393		2
							0	—	41392	—	20696		2
									1	—	20696	—	10348		2
											0	—	10348	—	5174		2
													0	—	5174	—	2587		2
															0	—	2586	—	1293		2
																	1	—	1292	—	646		2
																			1	—	646	—	323		2
																					0	—	322	—	161		2
																							1	—	160	—	80		2
																									1	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

662294₁₀=10100001101100010110₂

Ответ: A1B16₁₆ = 10100001101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте