Перевести число 18E.9D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18E.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18E.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18E.9D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18E.9D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18E.9D16=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + E ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 14 + 0.5625 + 0.05078125 = 398.6132812510
Таким образом:
18E.9D16 = 398.6132812510
2. Полученное число 398.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 398 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 398 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 398 | 2 | |||||||||||||||
| 398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39810=1100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
398.6132812510=110001110.100111012
Ответ: 18E.9D16 = 110001110.100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C45D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B3 в двоичной системе счисления?
- Перевести 2EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести D305C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число EFA.1C в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 76C в двоичную систему счисления
- Как перевести число B1A060 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число B53 в двоичной системе
- Перевод 1FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A9F5B5A в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...