Перевести число C67.9C0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C67.9C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C67.9C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C67.9C0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C67.9C0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C67.9C016=C ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 96 + 7 + 0.5625 + 0.046875 + 0 = 3175.60937510
Таким образом:
C67.9C016 = 3175.60937510
2. Полученное число 3175.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3175 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3175 | 2 | |||||||||||||||||||||
3174 | — | 1587 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1586 | — | 793 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 792 | — | 396 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317510=1100011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3175.60937510=110001100111.1001112
Ответ: C67.9C016 = 110001100111.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 12C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1638 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 493?
- Переведите число 71016 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B80 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 5AB8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 105137 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5.E?
- Запишите шестнадцатеричное число 24A в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3120 из шестнадцатеричной в двоичную систему