Перевод A1F94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1F94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1F94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1F94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1F94 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1F94₁₆=A ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 655360 + 4096 + 3840 + 144 + 4 = 663444₁₀

Таким образом:

A1F94₁₆ = 663444₁₀

2. Полученное число 663444 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	663444		2
—	663444	—	331722		2
	0	—	331722	—	165861		2
			0	—	165860	—	82930		2
					1	—	82930	—	41465		2
							0	—	41464	—	20732		2
									1	—	20732	—	10366		2
											0	—	10366	—	5183		2
													0	—	5182	—	2591		2
															1	—	2590	—	1295		2
																	1	—	1294	—	647		2
																			1	—	646	—	323		2
																					1	—	322	—	161		2
																							1	—	160	—	80		2
																									1	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

663444₁₀=10100001111110010100₂

Ответ: A1F94₁₆ = 10100001111110010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1F94 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте