Перевод 8DA516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8DA516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8DA516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8DA516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8DA516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8DA516₁₆=8 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8388608 + 851968 + 40960 + 1280 + 16 + 6 = 9282838₁₀

Таким образом:

8DA516₁₆ = 9282838₁₀

2. Полученное число 9282838 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9282838		2
—	9282838	—	4641419		2
	0	—	4641418	—	2320709		2
			1	—	2320708	—	1160354		2
					1	—	1160354	—	580177		2
							0	—	580176	—	290088		2
									1	—	290088	—	145044		2
											0	—	145044	—	72522		2
													0	—	72522	—	36261		2
															0	—	36260	—	18130		2
																	1	—	18130	—	9065		2
																			0	—	9064	—	4532		2
																					1	—	4532	—	2266		2
																							0	—	2266	—	1133		2
																									0	—	1132	—	566		2
																											1	—	566	—	283		2
																													0	—	282	—	141		2
																															1	—	140	—	70		2
																																	1	—	70	—	35		2
																																			0	—	34	—	17		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9282838₁₀=100011011010010100010110₂

Ответ: 8DA516₁₆ = 100011011010010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8DA516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте