Перевод A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2F16₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 3840 + 16 + 6 = 667414₁₀

Таким образом:

A2F16₁₆ = 667414₁₀

2. Полученное число 667414 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	667414		2
—	667414	—	333707		2
	0	—	333706	—	166853		2
			1	—	166852	—	83426		2
					1	—	83426	—	41713		2
							0	—	41712	—	20856		2
									1	—	20856	—	10428		2
											0	—	10428	—	5214		2
													0	—	5214	—	2607		2
															0	—	2606	—	1303		2
																	1	—	1302	—	651		2
																			1	—	650	—	325		2
																					1	—	324	—	162		2
																							1	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

667414₁₀=10100010111100010110₂

Ответ: A2F16₁₆ = 10100010111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте