Перевести число A3.B из 15-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число A3.B из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода A3.B из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.B из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.B15=A ∙ 151 + 3 ∙ 150 + B ∙ 15-1 = 10 ∙ 15 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.066666666666667 = 150 + 3 + 0.73333333333333 = 153.7333333333310
Таким образом:
A3.B15 = 153.7333333333310
2. Полученное число 153.73333333333 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.73333333333 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 153 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=9916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73333333333 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73333333333 ∙ 16 = 11.73333333328 (B)
0.73333333328 ∙ 16 = 11.73333333248 (B)
0.73333333248 ∙ 16 = 11.73333331968 (B)
0.73333331968 ∙ 16 = 11.73333311488 (B)
0.73333311488 ∙ 16 = 11.73332983808 (B)
0.73332983808 ∙ 16 = 11.73327740928 (B)
0.73327740928 ∙ 16 = 11.73243854848 (B)
0.73243854848 ∙ 16 = 11.71901677568 (B)
0.71901677568 ∙ 16 = 11.50426841088 (B)
0.50426841088 ∙ 16 = 8.06829457408 (8)
0.06829457408 ∙ 16 = 1.09271318528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7333333333310=0.BBBBBBBBB8116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.7333333333310=99.BBBBBBBBB8116
Ответ: A3.B15 = 99.BBBBBBBBB8116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 16-ую систему
- Запишите 15-ое число 1321 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано 15-ое число 25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 16 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 15-ое число 202 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 130 из 15-ой в шестнадцатеричную систему?
- Какое 15-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 101010011?
- Переведите число 221 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано 15-ое число 10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите 15-ое число AA в шестнадцатеричной системе
- Представьте 15-ое число 10101.10101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...