Перевести число A3.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.C16=A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 160 + 3 + 0.75 = 163.7510
Таким образом:
A3.C16 = 163.7510
2. Полученное число 163.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 163 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.7510=10100011.112
Ответ: A3.C16 = 10100011.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9DD в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 32F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6.96870498107971E15?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3DE?
- Перевод 17135 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 20AF.CEA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 59AD7B в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 77 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...