Перевод 17135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17135 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17135 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17135 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17135₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 28672 + 256 + 48 + 5 = 94517₁₀

Таким образом:

17135₁₆ = 94517₁₀

2. Полученное число 94517 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	94517		2
—	94516	—	47258		2
	1	—	47258	—	23629		2
			0	—	23628	—	11814		2
					1	—	11814	—	5907		2
							0	—	5906	—	2953		2
									1	—	2952	—	1476		2
											1	—	1476	—	738		2
													0	—	738	—	369		2
															0	—	368	—	184		2
																	1	—	184	—	92		2
																			0	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94517₁₀=10111000100110101₂

Ответ: 17135₁₆ = 10111000100110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17135 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте