Перевести число A3.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3.F316=A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 3 + 0.9375 + 0.01171875 = 163.9492187510
Таким образом:
A3.F316 = 163.9492187510
2. Полученное число 163.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 163 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.9492187510=10100011.111100112
Ответ: A3.F316 = 10100011.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 631?
- Представить шестнадцатеричное число 3C4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10011110111?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F0.08?
- Как перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2e07bc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести C057D80000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 17.10.96?
- Перевести 31A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4612 из шестнадцатеричной в двоичную систему