Перевести число B2.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2.1616=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.0625 + 0.0234375 = 178.085937510
Таким образом:
B2.1616 = 178.085937510
2. Полученное число 178.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 178 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.085937510=10110010.00010112
Ответ: B2.1616 = 10110010.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести B897 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4096 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 6F2A в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AAEA4A8A0EEA2AAA0A в двоичной системе
- Перевести число 82 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1COD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11011101b в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2b91eda0?
- Переведите число BFH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3BF1A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...