Перевести число 1057 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1057 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1057 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1057 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1057 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
105716=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 0 + 80 + 7 = 418310
Таким образом:
105716 = 418310
2. Полученное число 4183 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4183 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4182 | — | 2091 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2090 | — | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
418310=10000010101112
Ответ: 105716 = 10000010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7168?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110142 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BC41?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7AB1 в двоичной системе?
- Переведите число FABE43CDBA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3826 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 18B.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CF7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20a?
- Перевод 10110111011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему