Перевести число 24D5.67B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 24D5.67B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 24D5.67B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 24D5.67B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 24D5.67B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

24D5.67B₁₆=2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 1024 + 208 + 5 + 0.375 + 0.02734375 + 0.002685546875 = 9429.4050292969₁₀

Таким образом:

24D5.67B₁₆ = 9429.4050292969₁₀

2. Полученное число 9429.4050292969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 9429 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4050292969 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 9429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9429₁₀=10010011010101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4050292969 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4050292969 ∙ 2 = 0.8100585938 (0)
0.8100585938 ∙ 2 = 1.6201171876 (1)
0.6201171876 ∙ 2 = 1.2402343752 (1)
0.2402343752 ∙ 2 = 0.4804687504 (0)
0.4804687504 ∙ 2 = 0.9609375008 (0)
0.9609375008 ∙ 2 = 1.9218750016 (1)
0.9218750016 ∙ 2 = 1.8437500032 (1)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4050292969₁₀=0.01100111101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9429.4050292969₁₀=10010011010101.01100111101₂

Ответ: 24D5.67B₁₆ = 10010011010101.01100111101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести AC01D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 13F в двоичной системе счисления
• Переведите db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 0168 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2018?
• Перевод 7AA.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 00300000 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 958?
• Представить шестнадцатеричное число E7.AB в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: