Перевести число A9.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.1216=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.0625 + 0.0078125 = 169.070312510
Таким образом:
A9.1216 = 169.070312510
2. Полученное число 169.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 169 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.070312510=10101001.00010012
Ответ: A9.1216 = 10101001.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 12F16 в двоичной системе?
- Как перевести число 11100110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 451E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 80FC в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9729 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 124124 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 55105 в двоичной системе
- Переведите число 33C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2ACA?
- Переведите число 10E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления