Перевести число A9.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.1216=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.0625 + 0.0078125 = 169.070312510
Таким образом:
A9.1216 = 169.070312510
2. Полученное число 169.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 169 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.070312510=10101001.00010012
Ответ: A9.1216 = 10101001.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1614.0134 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1AC42 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 16A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 9F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4373F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 79.B?
- Запишите шестнадцатеричное число 65B1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 36A8 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207?
- Как перевести число 8A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...