Перевести число A31.E4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A31.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A31.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A31.E4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A31.E4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A31.E416=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 1 + 0.875 + 0.015625 = 2609.89062510
Таким образом:
A31.E416 = 2609.89062510
2. Полученное число 2609.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2609 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2609 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2609 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2608 | — | 1304 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260910=1010001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2609.89062510=101000110001.1110012
Ответ: A31.E416 = 101000110001.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 39f0ba59 в двоичной системе?
- Перевести число 197 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AE5 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 92B1 в двоичной системе
- Перевод 0410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 209.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2565?
- Запишите шестнадцатеричное число 25FB в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DEADBEEF в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.593 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...