Перевод 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1213111410 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1213111410 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1213111410₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 268435456 + 50331648 + 1048576 + 65536 + 4096 + 1024 + 16 + 0 = 77629297680₁₀

Таким образом:

1213111410₁₆ = 77629297680₁₀

2. Полученное число 77629297680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	77629297680		2
—	77629297680	—	38814648840		2
	0	—	38814648840	—	19407324420		2
			0	—	19407324420	—	9703662210		2
					0	—	9703662210	—	4851831105		2
							0	—	4851831104	—	2425915552		2
									1	—	2425915552	—	1212957776		2
											0	—	1212957776	—	606478888		2
													0	—	606478888	—	303239444		2
															0	—	303239444	—	151619722		2
																	0	—	151619722	—	75809861		2
																			0	—	75809860	—	37904930		2
																					1	—	37904930	—	18952465		2
																							0	—	18952464	—	9476232		2
																									1	—	9476232	—	4738116		2
																											0	—	4738116	—	2369058		2
																													0	—	2369058	—	1184529		2
																															0	—	1184528	—	592264		2
																																	1	—	592264	—	296132		2
																																			0	—	296132	—	148066		2
																																					0	—	148066	—	74033		2
																																							0	—	74032	—	37016		2
																																									1	—	37016	—	18508		2
																																											0	—	18508	—	9254		2
																																													0	—	9254	—	4627		2
																																															0	—	4626	—	2313		2
																																																	1	—	2312	—	1156		2
																																																			1	—	1156	—	578		2
																																																					0	—	578	—	289		2
																																																							0	—	288	—	144		2
																																																									1	—	144	—	72		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77629297680₁₀=1001000010011000100010001010000010000₂

Ответ: 1213111410₁₆ = 1001000010011000100010001010000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1213111410 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте