Перевести число A4.DF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A4.DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A4.DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A4.DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A4.DF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A4.DF16=A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 4 + 0.8125 + 0.05859375 = 164.8710937510
Таким образом:
A4.DF16 = 164.8710937510
2. Полученное число 164.87109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 164 в двоичную систему;
- Перевести 0.87109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 164 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 164 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16410=101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.110111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
164.8710937510=10100100.110111112
Ответ: A4.DF16 = 10100100.110111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число CEABAA0B4 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5E1.D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A1C23.56?
- Перевести A32E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.443?
- Перевести число 4fcea1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 726 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число D2336 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1011110100?
- Запишите шестнадцатеричное число FDE31 в двоичной системе счисления