Перевод 7F01017F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7F01017F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7F01017F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7F01017F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7F01017F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7F01017F₁₆=7 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1879048192 + 251658240 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 112 + 15 = 2130772351₁₀

Таким образом:

7F01017F₁₆ = 2130772351₁₀

2. Полученное число 2130772351 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2130772351		2
—	2130772350	—	1065386175		2
	1	—	1065386174	—	532693087		2
			1	—	532693086	—	266346543		2
					1	—	266346542	—	133173271		2
							1	—	133173270	—	66586635		2
									1	—	66586634	—	33293317		2
											1	—	33293316	—	16646658		2
													1	—	16646658	—	8323329		2
															0	—	8323328	—	4161664		2
																	1	—	4161664	—	2080832		2
																			0	—	2080832	—	1040416		2
																					0	—	1040416	—	520208		2
																							0	—	520208	—	260104		2
																									0	—	260104	—	130052		2
																											0	—	130052	—	65026		2
																													0	—	65026	—	32513		2
																															0	—	32512	—	16256		2
																																	1	—	16256	—	8128		2
																																			0	—	8128	—	4064		2
																																					0	—	4064	—	2032		2
																																							0	—	2032	—	1016		2
																																									0	—	1016	—	508		2
																																											0	—	508	—	254		2
																																													0	—	254	—	127		2
																																															0	—	126	—	63		2
																																																	1	—	62	—	31		2
																																																			1	—	30	—	15		2
																																																					1	—	14	—	7		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2130772351₁₀=1111111000000010000000101111111₂

Ответ: 7F01017F₁₆ = 1111111000000010000000101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7F01017F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте